2011年高考数学真题经典题型高中生应该掌握
大家好！本文和大家分享一道2011年高考全国1卷理科数学真题。这道题是当年那套试卷的第一道解答题，考查了等比数列的性质、等比数列的通项公式、裂项相消求和等知识，难度不大，但是题目非常经典，高中生应该掌握。
先看第一小问：求数列{an}的通项公式。
由于数列{an}为等比数列，那么要求其通项公式只需要求出首项a1和公比q即可，而题干中刚好告诉了两个关系式，从而得到一个关于a1和q的方程组。
由2a13a2=1得：2a13a1q=1。
由-a3-^2=9a2a6得：-a3-^2=9-a4-^2=9-a3-^2·q^2，即q^2=1/9。
又由于数列{an}的各项均为正数，则q＞0，所以q=1/3。再代入第一个关系式，解得a1=1/3，故an=1/3^n。
第一小问就是一道简单的求等比数列通项公式的题目，只要平时稍微认真学习了，相信做出第一小问是很容易的事。不过，并不是每次考试都有这么简单，近年来考查的难度就有所增加。比如说求数列通项公式，考查递推法求通项公式的比重越来越大，所以除了要掌握这种最基础的题目，还需要掌握递推法求数列通项公式的常见题型，争取做到高考中数列不丢分。
再看第二小问：求数列{1/bn}的前n项和。
要求数列的前n项和，通常需要先求出该数列的通项公式，即本题中需要先求出数列{1/bn}的通项公式。而要求数列{1/bn}的通项公式，就需要先求出数列{bn}的通项公式。结合第一小问的结论和对数的运算性质可知，bn=-1-2-……-n=--12……n-=-n-n1-/2。那么有1/bn=-2/[n-n1-]。
看到数列{1/bn}的通项公式后，我们就应该马上想到用裂项相消法来求和。即1/bn=-2/[n-n1-]=-2[1/n-1/-n1-]，最终就可以算出数列{1/bn}的前n项和为-2n/-n1-。
数列是高考数学的重要考点，但是全国卷在大部分情况下考查的难度都不大，对于数学想考高分的高中生来说，应该多花点时间将数列吃透，尽量在高考中把数列的分值一分不落的都拿下。
这道题就和大家分享到这里。
天津2011高考数学题型？、？选择题，填空题。解答题各多少道？解答题主要考哪几方面？
研读《2011年普通高等学校招生全国统一考试天津卷说明》可以发现，今年数学学科高考变化的地方在于试卷结构。全卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为选择题，Ⅱ卷为非选择题。试卷***用单项选择题、填空-
题和解答题。选择题的数量由往年的10个改为8个，每题分值还是5分，共计40分；填空题的数量还是6个，每题分值由往年的4分变为5分，共计30分；解答题的数量还是6个，前4小题每题分值由往年的12分变为13分，后两个小题的分值还是14分，共计30分，全卷合计150分。简单说就是今年高考数学试卷比往年少了两道选择题，多出来的10分，6个填空题每个加1分，前4个解答题每个加1分。
那么这种试卷结构的改变会对试卷带来怎样的变化呢？我们先看选择题，从往年的统计数据来看10个选择题中，简单题、中等题和难题的比例一般是6:3:1，整体得分率应该在0.75左右，今年改为8个选择题，预计简单题、中等题和难题的比例是5:2:1，整体得分率保持不变。再看填空题，往年6个填空题中，简单题、中等题和难题的比例一般是3:2:1，整体得分率应该在0.5至0.6之间，由此可见加在填空题上的6分有5分是加在简单题和中等难度题上。最后再看解答题，解答题的前三个题一般情况下应该是三角函数、概率和立体几何题，这三个题的难度系数都在0.7以上，属简单题，第四题考查的一般是解析几何或导数等内容难度系数一般在0.4以上，属中等难度题。由以上的分析可以看出，分配到填空题和解答题的10分中，有6分加在简单题上，3分加在中等难度题上，1分加在难题上。
我们在高考复习中应该怎样应对这种变化呢？给同学们以下几条建议：
⒈强化数学基础知识与基本方法的落实
由前面的分析可以看出，分配到填空题和解答题的10分中有9分加在简单题和中等难度题上，这些分数都是用来考查基础知识与基本方法的，所以在复习的过程中要注重双基的落实。
⒉重点知识重点复习，高考热点高度重视
注重主干知识的复习：代数着重考查函数学、数列、不等式、三角等主要内容；立体几何着重考查线面关系、空间角、面积和体积的计算，理科着重坐标方法（即向量）的应用；解析几何着重考查直线与圆锥曲线的位置关系；向量、概率、统计、导数等新增加内容的考查，既保持了较高的比例，也达到了必要的深度。这些主干知识己成为高考命题的主体。
根据往年高考数学命题的特点，对数学基础知识的考查，虽然不刻意追求知识点的百分比，但对支撑数学学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例，即重点知识重点考查。由此可以预见，2011年高考数学命题仍会强化主干知识，突出新增内容。
⒊抓本靠纲，把握方向
（1）重视《考试大纲》与《考试说明》（以2011年为准）的学习，这两本书是高考命题的依据，是回答考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说。
（2）重视课本的示范作用。高三复习时间紧，任务重，内容多，但绝不能因此而脱离教材，相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、每一节的知识在整体中的地位的作用。纵观近几年的高考试题，每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题，还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题。教材中还蕴涵着大量的数学思想方法和解题技巧，以《数列》为例，其中推导等差数列前n项和公式用到了“倒序相加法”，推导等比数列前n项和公式用到了“错位相减法”及分类讨论的数学思想。
⒋注重应试技巧的训练
虽然我们不能做考试的奴隶，但适当的考试训练是必不可少的，在平时的复习考试中应做好以下几点：
⑴容易题争取不丢分——规范表述少跳步；
⑵中等题争取少丢分——得分点处写清楚；
⑶较难题争取多拿分——知道一点写一点；
⑷克服“会而不对，对而不全”的问题；
⑸正确处理难题与容易题的关系；
⑹学会分配考试时间。
河西教育中心 张光
Tags： 高考辅导 2011天津高考说明解读
怎样备考2011高考数学？
一、以主干知识为主进行命题是命题的重要原则
在复习中对具体知识点需注意的事项：
1、三角函数
三角函数三大块知识是函数图象与性质，恒等变换以及解三角形，我们现在教学中反映出的现象是图象与性质掌握尚可，但恒等变换需加强，解三角形中许多公式要加强推导与记忆，另外还有三角形中的四心问题，以及利用解析方式去处理三角问题。
2、立体几何
重视传统的综合法与解析法（向量）相结合，在利用传统方法处理时，重视化归与转化的应用，其中求点面距离是一个中心环节，是求空间角与距离的不可或缺的知识点，在解析法中要重视建系的合理性，在建系、取点以及求值过程，注意计算的规范性以及熟练性的训练，湖北命题常常两种办法兼顾，但不要忽视传统方法。
3、概率与统计
要重视对概率知识的掌握，同时对统计知识加以重视。而且对统计中的方差，期望的公式的定义式的记忆和使用要落实到位。对概率中思维的考查要求有所提高。对于了解性的知识，如正态分布，线性回归，以及直方图等知识要复习到位。
4、解析几何
即要重视直线、圆以及圆锥曲线的几何性质，同时又重视直线与圆锥曲线的位置关系的计算，其中圆锥曲线的切线求法也需引起重视、方法要总结和提炼。字母运算以及合情推理能力需加强，向量形式要善于转化成我们能接受的传统模式。
5、不等式
不等式解法中二次、分式不等式以及含参数和绝对数不等的解法要十分娴熟，另外一方面证明不等式需掌握最基本的证明方法——分析法与综合法，此外尚需掌握数学归纳法，放缩法，构造法以及分类讨论去证明较复杂的不等式。
6、数列
对等差、等比数列的运算性质以及数列的通项与前n项和的之间关系要充分掌握，对叠加以及和迭代原理要学会运用，文科生以知识为主，强化计算能力的提高，而理科对递推数列以及数列与函数、不等式的结合问题予以高度重视，对数列不等式需学会综合技巧去进行处理。其中数列与函数互相转化是一种常见方法。
7、函数与导数
重视函数的基本性质的全面复习，且这部分分数所占比便不少，解答题***取的工具作用不能忽视。利用导数去研究函数的草图在处理复杂的问题是常用的技巧，可以化抽象为具体，要教会优秀学生居高临下的技巧。数形相结合的思想会贯穿处理问题的始终。文科对二次函数不要忽视。
8、坚持科学的数学教育观
注意学会应用，对概率统计知识绝对不放松，此外对三角函数、函数、数列、不等式、线性规则、解析几何等传统知识的应用题不要忽视，对正态分布、线性回归以及直方图的应用适当巩固。二、重视考试大纲和考试说明的指导作用，强调命题的稳定性
1、以稳定为主。
从命题者来说，随着他们的中学数学考纲的认识的不断深入，以及他们对中学教学的调查的不断深入，认识到命题需要稳定的重要性。
2、集思广益。
复习时要吸取前三年中其他省市命题中的亮点及优点，充分考虑到国家考试中心的建议，不断改进命题中的缺憾，因此，我们作为备考者要充分地研究前几年其他省市的命题中的合理成分，尤其对湖北省的前三年命题及国家考试中心命制的试题进行研究与学习。
3、控制难度。
经过几年的探索，许多省市对命题难度的控制有自己成功的经验，但有些省市的试卷仍然很难如江苏卷。我们湖北卷理科卷选择题与填空题偏大，但解答题比较平和。因此许多学生在前面用时过多，而后的解答题无充足时间去思考，即使许多解答题会做，但已无时间了。文科题难度控制比较合理。三、关注课本，重视教材典型例题、习题的作用。
1、注重教材使用好教材
（1）注重教材知识的联系与整合
（2）注重教材的例题的拓展与整合
（3）注重教材习题的变式与整合
（4）注重教材探究、建模、文化开发与探索
（5）注重新增内容型与原知识系统的整合
2、注重教材如何发挥典型的作用
（1）明晰思路、形成模式
（2）一题多变、深入探究
（3）一题多解、纵横渗透
（4）归纳总结、构建体系
3、高考备考中如何精选题目
（1）题目选择要有利于对基础知识的回顾
（2）题目选择要有利于对解题通法的掌握
（3）题目选择要有利于学生知识的整合，学一题，知一片，通一类
（4）题目选择要有利于学生复习的积极性
（5）题目选择要有利于不层次的学生的提高
（6）题目选择要有利于体现过程，能让学生知其然，又能知其所以然
（7）题目选择要有利于体现教材习题的导向性
2011年高考数学试题哪些源于课本
解：由于全国高考范围太广，不能全部考虑，只能给你江苏省的了。
年年岁岁卷相似，岁岁年年题不同，又是一年高考大战，数学试题难度到底怎样，不同的学生有不同体验和感受，应该说2011年江苏省高考数学试题总体平稳，试题源于教材而又高于教材，注重数学思维，凸显数学味和突出数学的应用性, 多角度、多视点、多层次地考查了数学思维与思想。很好地考查了数学的基本知识、基本技能、基本方法，强调知识和能力的综合。同时2011年高考数学试题有适当的创新，体现“***学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念，有利于进一步推进数学新课程改革，对中学数学的教与学有很好的导向作用。
2011年江苏省高考数学试题总体保持稳定，题型、结构、内容与前几年相比没有变化，难度比去年有所下降，学生感觉难度比我们的一模、二模简单。对于大部分学生来讲，拿到一定的基本分还是不难的，但是想要取得高分还是不容易的，对于第19、20题的第二小问还是有一定难度。具体分析如下：
第一部分填空题总体难度比去年有比较大的降低，尤其是第7题至第11题，填空题前11题考查了数学基本知识和基本思想方法，12至14题要求学生具备一定的数学素养和能力。
第1题考查***的运算中的交集，属于B级要求，容易题，答案为{-1，2}；第2题以对数函数为载体考查复合函数的单调性，属于B级要求，容易题，答案为(-1/2,+∞)；第3题考查复数的定义及基本运算，属于B级要求，但注意审题“要求得是Z的实部”，容易题；第4题考查算法初步中伪代码和if语句，属于A级要求，容易题;第5题考查古典概型，“从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，求其中一个数是另一个的两倍的概率”，属于B级要求，容易题；第6题考查总体特征数的估计，求方差问题，属于B级要求，容易题；第7题考查基本初等函数Ⅱ，重点考查两角和的正切（属于C级要求）与二倍角正切公式（属于B级要求），中档题；第8题考查两点距离的最值（属于B级要求与基本不等式(属于C级要求)，中档题;第9题考查三角函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质, 属于A级要求, 容易题;第10题考查向量的数量积,已知a与b数量积为0,求参数k的值,属于C级要求, 容易题;第11题借助分段函数来考查函数的性质与分类讨论的思想, 属于B级要求,中档题;第12题考查函数与导数的几何意义,重点是建立t的目标函数,然后再用导数去求最值,属于B级要求，运算量较大，属于中档题偏上.第13题考查等差数列与等比数列，属于C级要求，属于中档题偏上。第14题以***的运算为载体，考查直线与圆等有关知识，重点考查数形结合思想和点到直线的距离公式，属于C级要求，难题。
第二部分立体几何考查平行与垂直关系的证明，属于容易题；三角题考查三角形中的有关计算，与往年相比难度略有上升；应用题是以几何为背景的折叠问题，考查空间几何体的表面积与体积的最值，与去年难度相当；解析几何题考查直线和椭圆中的有关计算，难度较去年有所下降；函数题以导数为工具研究函数的单调性与最值问题，第一问不难，第二问有难度；压轴题是数列题，考查数列中的项与通项公式的计算与推理，第一小题不难，第二小题对学生的能力要求很高。理科附加题选做题部分较容易，必做题第一题考查运用空间向量来求空间二面角的大小，计算稍复杂一些；最后一题考查的知识是计数问题，第一小题简单，第二小题也有难度。
虽然具有局限性，但有参考价值。
2011年高考数学如何复习备考
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高考要求生必须掌握_个文言实词，_个文言虚词；学习高中数学需要掌握____道典型题；通过____方
120；60；300。
文言虚词包括 (代词、副词、介词、连词、助词、叹词 )常见文言虚词20个。（文言文中）一般不作句子成分，不表示实在的意义的词。主要的作用是组合语言单位。 虚词种类：副词，介词、连词、助词、叹词、象声词、代词七类。
现代虚词
词按照语***能的区别，可以分为实词和虚词两大类。虚词就是 与“实词”相对的词。虚词是不能单独充当句法成分的词，有连接或附着各类实词的语法意义。根据能同哪些实词或短语***，发生什么样的关系，可以把虚词分为介词、连词、助词、叹词和拟声词。
汉语是虚词特别丰富的语言，这是由汉语特性决定的。汉语的虚词是封闭的，包括极不常用的不过1000个左右，掌握汉语几百个常用虚词的意义和用法，可以说是学好汉语的关键，具有非常重要的价值。
