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142:中考数学―圆与相似综合性试题―切线+相似+图形面积
圆与相似的综合运用考标要求:(1)灵活掌握与圆有关的概念,定理,性质和判定。(2)充分利用圆中的有关知识解决一类与圆有关的实际应用问题、动态型问题、探索型问题,并会探索平面图形的镶嵌问题,且能用几种常见的图形进行简单的镶嵌设计。
垂径定理是圆这章重要定理之一,它常和勾股定理综合。首先先作OC⊥AB交点为D,交圆于点C,根据垂径定理和勾股定理求AB的长。这题综合性较大,涉及三角形内角和定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、含30度角的直角三角形、相似三角形的判定与性质。
中档、提高部分(34分)(8)展开图(12)规律探索(19)第二问与圆有关的计算(22)阅读、操作问题 (23)第三问代数综合(24)几何综合(25)第三问代数几何综合题。
如果要锻炼自己的能力,也不妨买压轴题库来练练(E.G红对构系列中有一本关于这个的书)中考数学的压轴题,通常以函数与运动图形相结合的。尤其要注意二次函数的准确运用以及运动图形的理解,一般还要加上相似三角形解题。如果想得满分可以在看看这些。
年中考数学题较2013年相比难度系数持平。但今年的区分度更大,学生考的两极分化会更加明显。试卷重视基础知识考查,难度系数不会很高,符合了以往中考题型考查的方向。以下为部分试题的点评:8题仍是动点图像问题,难度系数不高,选项设置稍有变化。12题考查循环问题找规律,相对简单。
相似三角形(7个考点)考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求:(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义,能将已知图形按照要求放大和缩小。
两道数学初三中考题。关于圆与相似
①连接AC,则有△ABC是直角三角形,∠DCB=∠CAB,所以△BDC∽△BCA,则BD:BC=BC:AB即BC=AB×BD。
(1)AE=1/2ED,ED/AD=2/3,FB=1/2BD,BD/FD=2/3,角D为公共角,所以,三角形BDE相似于三角形FDA,(2)AF与圆O相切。
(1)连接OD OE 因为∠ODE=∠OCE=90(切线) 所以在RT三角形中 OD=OC OE=OE 所以Rt△ODE全等于Rt△OCE 所以DE=CE 又∠1=∠3 ∠1+∠2=90 所以∠3+∠2=90 又∠4+∠3=90 所以∠4+∠2 ED=EB 即BE=CE (2)取BD中点F,连EF Rt△BEF相似于Rt△OCE 用对应边成比例做即可。
有两个答案:22cm或8cm 解:先画图:一种是AB和CD在直径的同侧;另一种是AB和CD分别在直径的两侧。但只要解决AB和CD与直径的距离,就解出来了。
中考圆的综合题解题技巧
过三点的圆 不在同一直线上的三个点确定一个圆。三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心 三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点,它叫做这个三角形的外心。圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)圆内接四边形对角互补。
首先要灵活记号和使用书上介绍的定理及其推论,比如看到弦和直径要马上想到垂径定理,外加补充相交弦定理***切角定理,这两个用在填空选择上比较理想,能有效提高解题速度,有兴趣查一下。大题的话也可以直接使用。
涉及圆中切线的基本套路。切线垂直过切点的半径,切线的证明的两套路,有交点,连半径,证垂直;无交点,作垂直,证半径。涉及圆内接正多边形的基本套路。
圆的证明与计算题,要注意以下几个方面:注意图形的直观提示,注意分析题目的隐含条件、发展条件,要运用转化的思想解决几何证明问题,运用方程的思想解决几何计算问题。
垂径定理法 利用垂径定理,通过已知条件求出圆心坐标和半径,进而解决问题。这种方法适用于解决一些难度较大的问题,如弦长计算、角度计算等。综合法 综合运用以上两种方法,结合已知条件和圆的性质,解决问题。这种方法适用于解决一些较为复杂的问题,如圆和直线的综合问题、圆和圆的相关问题等。
中考中设计《圆》这部分的题多以证明题为多。下面我例讲一下中考中有关圆的解题方法与技巧,几何的证明方法分为直接证法和间接证法(反证法)。
最后,关于 中考圆和相似综合3和中考圆与相似的综合题的知识点,相信大家都有所了解了吧,也希望帮助大家的同时,也请大家支持我一下,关于体检任何问题都可以找体检知音的帮忙的!