探究中考数学应用题的解法
中考数学应用题是一个让许多初中学生感到头疼的问题。如何有效地解决这些问题并得到满分呢？下面本文将重点介绍两种解决方法，即“推理方法”和“解方程方法”。
推理方法
推理方法通常用于一些关于“数量”的问题，如“甲、乙、丙三人的年龄比例为1:2:3，三人年龄总和是60岁，那么甲的年龄是多少？”我们可以***用“逆向思维”的方法，倒推回去，首先计算年龄总和的一半是30岁，由于甲、乙、丙年龄比例为1:2:3，我们可以认为他们的年龄分别为x、2x和3x岁，将这三个数相加等于30，可以得出x=5，因此甲的年龄是5岁。
解方程方法
解方程方法通常用于一些关于“利润”、“速度”等问题，如“某商店购进一批货物，每件售价为500元，他想以每件售价600元的价格出售，但如果降价100元，那么就会多卖出10件，某商店为了获取最大利润，应***取什么策略？”首先我们可以列出两个方程式：a）（600-x）n=500n，其中x表示每件降价后的售价，n表示原来售出件数，解得x=550；b）（600-(x-100)）（n+10）=500n，其中x-100表示每件降价100元后的售价，n+10表示降价后多卖的10件，解得x=491.67。很明显，第二种方式能够获得更高的利润。
分析中考数学应用题求最大利润的思路
中考数学应用题求最大利润是常见的问题之一。本文将从“理论公式”和“实际例子”两个方面分别讲解如何解决这一问题。
理论公式
***设一家公司销售某种产品，单位成本为C元，单位售价为S元，单位销量为q，那么该公司的利润为L=（S-C）*q。由于利润不是固定不变的，因此我们需要找到最大利润的点。根据导数定义，“若函数y=f(x)在x0处可导，则函数y=f(x)在点x=x0处有极值的充要条件是f'(x0)=0。”因此，要找到最大利润点，需要求出L的导数，并令其等于零：dL/dq=S-2Cq=0。解得q=S/(2C)，则L的取极大值时，q=S/(2C)，代入L公式中，可得最大利润Lmax=S^2/(4C)。
实际例子
***设一家公司生产某种衬衫，单位成本为8元，税前售价为15元，应该如何确定最大销售量以及实现最大利润？根据上述理论公式，我们可以求得最大利润Lmax=56.25元。将q=S/(2C)=15/(2*8)=0.9375千件代入原公式L=(S-C)q=7.5*0.9375=7.03125元，即每件衬衫实现的最大利润为7.03元。因此，当该公司销售1千件衬衫时可以获得最大利润。
小结
中考数学应用题对于初中生来说，可能会感到困难重重。但只要有正确的解题方法，就可以化繁为简，顺利地解决问题。推理方法适用于一些关于“数量”的问题，而解方程方法适用于一些关于“利润”、“速度”等问题。最大利润的公式为Lmax=S^2/(4C)，同时也需要注意到实际例子的情况，以便更准确地解决问题。
