数学2023 解析：中考试题和专题训练答案

数学作为一门重要的学科，对于学生来说也是必修科目之一。因此，在备战中考的过程中，我们需要做好相关的练习，并且学会如何正确地解题。本文将针对中考试题和专题训练进行解析，为大家提供有益的帮助。

中考试题解析

题目

解析

本题是函数值的计算题，根据题干可知：

1. 当 $x < 0$ 时，$f(-2)=-2+2=0$；

2. 当 $x = 0$ 时，$f(0)=2$；

3. 当 $x > 0$ 时，$f(f(-2))=f(0)=2$。

因此，我们可以得到：

$$f(f(-2))+\frac{1}{2}f\left(\frac{3}{4}\right)=2+\frac{1}{2}f(2.75)$$

接下来，我们需要求出 $f(2.75)$，根据给定的函数，得到：

$$f(2.75)=2-2.75=-0.75$$

将其带入原式中，得到：

$$f(f(-2))+\frac{1}{2}f\left(\frac{3}{4}\right)=2+\frac{1}{2}f(2.75)=2+\frac{1}{2}(-0.75)=1.625$$

综上所述，答案为 1.625。

专题训练解析

题目

解析

本题是对数方程的解法，我们可以通过换底公式将式子化为：

$$\frac{\ln x}{\ln 8}+\frac{\ln (x-4)}{\ln 4}=1$$

进一步化简后可得：

$$\frac{3\ln x}{\ln 2}+2\ln (x-4)=\ln 2$$

将 $2\ln (x-4)$ 移项化简，得到：

$$\frac{3\ln x}{\ln 2}-\frac{2\ln 4}{\ln 2}=\ln 2-\frac{2\ln (x-4)}{\ln 2}$$$$\frac{\ln x^3}{\ln 2}=\frac{\ln(16(x-4)^2)}{\ln 2}+\ln 2$$

整理后得到：

$$x^3=32(x-4)^2$$

分别对两边做因式分解，得到：

$$(x-8)(x^2+8x+64)=0$$

因此，$x=8$，或者 $x=-4\pm \sqrt{48}$，为了使 $\log$ 有意义，可知 $x$ 只能取 $8$。

综上所述，答案为 $8$。

结尾

通过以上两道题目的解析，我们可以得到正确的答案并了解解题思路。在备战中考的过程中，我们还需要多加练习和总结，不断提高自己的数学能力。同时，我们也希望本文能够为广大学生提供帮助和指导。