通过高考题看解析几何的考查方向
解析几何解答题在高考卷中作为选拔性题目有着非常重要的地位和意义，往往以计算量大，逻辑推理性强和方法灵活著称.以下对全国卷中解析几何解答题做了归纳分析，对个别经典题做了一题多解分析，将其通性通法进行归纳总结，为复习备考提供参考.也提供为个方向和信心！
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在解答题中以上的总结还远远不够，比如求轨迹方程的常用方法：
（１）直接法：如果动点满足的几何条件本身就是一些几何量，如距离和角的等量关系，或几何条件简单明了易于表达，只需要把这种关系转化为ｘ，ｙ的等式，就能得到曲线的轨迹方程．
（２）定义法：某动点的轨迹符合某一基本轨迹如直线、圆锥曲线的定义，则可根据定义设方程，求方程系数得到动点的轨迹方程．
（３）几何法：若所求轨迹满足某些几何性质，如线段的垂直平分线，角平分线的性质，则可以用几何法，列出几何式，再代入点的坐标即可．
（４）相关点法（代入法）：若动点满足的条件不变用等式表示，但动点是随着另一动点（称之为相关点）的运动而运动，且相关点满足的条件是明显的或是可分析的，这时我们可以用动点的坐标表示相关点的坐标，根据相关点坐标所满足的方程，求得动点的轨迹方程．
（５）交轨法：在求动点轨迹时，有时会出现求两个动曲线交点的轨迹问题，这类问题常常通过解方程组得出交点（含参数）的坐标，再消去参数即可求出所求轨迹的方程．还有关于面积问题、探索性问题等，解析几何中除了通性通法还有很多视角值得研究，比如彭赛列闭合定理、阿基米德三角形和仿射变换等以高等数学为背景的初等解法值得继续探究．
这些本文没有介绍完的都总结在《解析几何28个核心专题》中。
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高考解析几何解题技巧？
高考数学解析几何题解题技巧
每次和同学们谈及高考数学，大家似乎都有同感：高中数学难，高考数学解析几何又是难中之难。其实不然，解析几何题目自有路径可循，方法可依。只要经过认真的准备和正确的点拨，完全可以让高考数学的解析几何压轴题变成让同学们都很有信心的中等题目。
我们先来分析一下解析几何高考的命题趋势：
(1)题型稳定：近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题，一个填空题，一个解答题上，分值约为30分左右， 占总分值的20%左右。
(2)整体平衡，重点突出：《考试说明》中解析几何部分原有33个知识点，现缩为19个知识点，一般考查的知识点超过50%，其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既注意全面，更注意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型：
① 求曲线方程(类型确定、类型未定)；
②直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题)；
③与曲线有关的最(极)值问题；
④与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直)；
⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征；
(3)能力立意，渗透数学思想：如2000年第(22)题，以梯形为背景，将双曲线的概念、性质与坐标法、定***点的坐标公式、离心率等知识融为一体，有很强的综合性。一些虽是常见的基本题型，但如果借助于数形结合的思想，就能快速准确的得到答案。
(4)题型新颖，位置不定：近几年解析几何试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易中等题，且解答题未必处于压轴题的位置，计算量减少，思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等)，凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。
在近年高考中，对直线与圆内容的考查主要分两部分：
(1)以选择题题型考查本章的基本概念和性质，此类题一般难度不大，但每年必考，考查内容主要有以下几类：
①与本章概念(倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等)有关的问题；
②对称问题(包括关于点对称，关于直线对称)要熟记解法；
③与圆的位置有关的问题，其常规方法是研究圆心到直线的距离.
以及其他“标准件”类型的基础题。
(2)以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系，此类题综合性比较强，难度也较大。
预计在今后一、二年内，高考对本章的考查会保持相对稳定，即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的变化。
相比较而言，圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容，因而是高考重点考查的内容，在每年的高考试卷中一般有2～3道客观题和一道解答题，难度上易、中、难三档题都有，主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，直线与圆锥的位置关系等，从近十年高考试题看大致有以下三类：
(1)考查圆锥曲线的概念与性质；
(2)求曲线方程和求轨迹；
(3)关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题.
选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象，填空题以抛物线为考查对象，解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主，对于求曲线方程和求轨迹的题，高考一般不给出图形，以考查学生的想象能力、分析问题的能力，从而体现解析几何的基本思想和方法，圆一般不单独考查，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲线基本不出题，坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题，大多是以选择题形式出现.解析几何的解答题一般为难题，近两年都考查了解析几何的基本方法——坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起我们的重视.
请同学们注意圆锥曲线的定义在解题中的应用，注意解析几何所研究的问题背景平面几何的一些性质.从近两年的试题看，解析几何题有前移的趋势，这就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.参数方程是研究曲线的***工具.高考试题中，涉及较多的是参数方程与普通方程互化及等价变换的数学思想方法。
考试大纲这部分的变动就是（1）、简单线性规划由08年的了解提高到理解，（2）、椭圆的参数方程由08年的了解提高到理解。
04----08年，解析几何部分的命题都是“一大两小”——一个解答题两个客观题，多是以平面向量为载体，综合圆锥曲线交汇处为主干，构筑成知识网络型圆锥曲线问题，使平面向量的知识与解析几何的知识得到了很好的整合。集中体现对考生综合知识和应变能力的考查。
考查的重点落在轨迹方程、直线与圆锥曲线的位置关系，往往是通过直线与圆锥曲线方程的联立、消元，借助于韦达定理代人、向量搭桥建立等量关系。考查题型涉及的知识点问题有求曲线方程问题、参数的取值范围问题、最值问题、定值问题、直线过定点问题、对称问题等，所以我们要掌握这些问题的基本解法。
命题特别注意对思维严密性的考查，解题时需要注意考虑以下几个问题：
1、设曲线方程时看清焦点在哪条坐标轴上；注意方程待定形式及参数方程的使用。
2、直线的斜率存在与不存在、斜率为零，相交问题注意“D”的影响等。
3、命题结论给出的方式：搞清题目所给的几个小题是并列关系还是递进关系。如果前后小题各自有强化条件，则为并列关系，前面小题结论后面小题不能用；不过考题经常给出的是递进关系，有（1）、第一问求曲线方程、第二问讨论直线和圆锥曲线的位置关系，（2）第一问求离心率、第二问结合圆锥曲线性质求曲线方程，（3）探索型问题等。解题时要根据不同情况考虑施加不同的解答技巧。
4、题目条件如与向量知识结合，也要注意向量的给出形式：
（1）、直接反映图形位置关系和性质的,如?=0，=（ )，λ,以及过三角形“四心”的向量表达式等；
（2）、=λ：如果已知M的坐标，按向量展开；如果未知M的坐标，按定***点公式代入表示M点坐标。
(3)、若题目条件由多个向量表达式给出，则考虑其图形特征（数形结合）。
5、考虑圆锥曲线的第一定义、第二定义的区别使用，注意圆锥曲线的性质的应用。
6、注意数形结合，特别注意图形反映的平面几何性质。
7、解析几何题的另一个考查的重点就是学生的基本运算能力，所以解析几何考题学生普遍感觉较难对付。为此我们有必要在平常的解题变形的过程中，发现积累一些式子的常用变形技巧，如***分式的分离技巧，对称替代的技巧，构造对称式用韦达定理代入的技巧，构造均值不等式的变形技巧等，以便提升解题速度。
8、平面解析几何与平面向量都具有数与形结合的特征，所以这两者多有结合，在它们的知识点交汇处命题，也是高考命题的一大亮点.直线与圆锥曲线的位置关系问题是常考常新、经久不衰的一个考查重点，另外，圆锥曲线中参数的取值范围问题、最值问题、定值问题、对称问题等综合性问题也是高考的常考题型.解析几何题一般来说计算量较大且有一定的技巧性，需要“精打细算”，近几年解析几何问题的难度有所降低，但仍是一个综合性较强的问题，对考生的意志品质和数学机智都是一种考验，是高考试题中区分度较大的一个题目，有可能作为今年高考的一个压轴题出现.
例1已知点A（－1，0），B（1，－1）和抛物线.，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
（1）若△POM的面积为，求向量与的夹角。
（2）试证明直线PQ恒过一个定点。
高考命题虽说千变万化，但只要认真研究考纲和近三年高考试题以及2010年的模拟试题，找出相应的一些规律，我们就大胆地猜想高考解答题命题的一些思路和趋势，指导我们后面的复习。对待高考，我们应该***取正确的态度，再大胆预测的同时，更要注重基础知识的进一步巩固，多做一些简单的综合练习，提高自己的解题能力.
#高考提分#做解析几何的思路是什么？
在近几年的高考试题中，有关解析几何的问题时有出现，其中有关直线与圆锥曲线的综合题多以解答题的形式出现．学生在解答这类题目时，常常表现为无从下手，或者半途而废．据此，我认为，解决这一类问题的关键在于：通观全局，局部人手，整体思维．从宏观和微观两方面入手，在审题和解题思路的整体设计上下功夫，不断克服解题过程中的运算难关．我就解析几何综合题的解题思路和方法谈点自己的想法，你可以参考下．
1 注重数形结合，充分利用判别
2 注重选用参数。充分利用韦达定理
3 注重向量知识的联系，充分运用向量来解题
在一般情况下，直线和圆锥曲线的关系问题是把直线的方程和曲线的方程组成方程组，进一步判断方程组的解的情况，但要注意判别式与向量的使用以及题设中变量的范围。
4 注重建立函数关系和不等关系，充分利用求根公式
总之，数学解题犹如打仗，不能只忙于冲锋陷阵，一时局部的胜利并不能说明什么，有时甚至会被局部所纠缠而看不清问题的实质所在．只有见微知著，树立全局观念，讲究排兵布阵，运筹帷幄，才能决胜千里．
高考数学中解析几何的大题小题都很难，该怎样准备和处理这些题呢？通用思路是什么？
一般解析几何的小题是出的很巧妙的，这时候要观察题目，做出草图，仔细分析。主要确定思路方向，此外，熟练掌握解几的几种基本方法，例如设而不求…焦半径等等。。至于大题，主要是运用设而不求，再利用韦达定理等求解，大题主要侧重计算能力的考察。
高中数学平面解析几何知识点归纳
高中数学平面解析几何知识点有哪些你知道吗?近年的高中数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，一起来看看高中数学平面解析几何知识点，欢迎查阅!
目录 高中数学平面解析几何知识点
平面解析几何基本理论
高中数学平面几何解析
高中数学平面几何的学习技巧
高中数学平面解析几何知识点 平面解析几何初步：
①直线与方程是解析几何的基础，是高考重点考查的内容，单独考查多以选择题、填空题出现;间接考查则以直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识综合为主，多为中、高难度试题，往往作为把关题出现在高考题目中。直接考查主要考查直线的倾斜角、直线方程，两直线的位置关系，点到直线的距离，对称问题等，间接考查一定会出现在高考试卷中，主要考查直线与圆锥曲线的综合问题。
②圆的问题主要涉及圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系以及圆的'***性质的讨论，难度中等或偏易，多以选择题、填空题的形式出现，其中 热点 为圆的切线问题。③空间直角坐标系是平面直角坐标系在空间的推广，在解决空间问题中具有重要的作业，空间向量的坐标运算就是在空间直角坐标系下实现的。空间直角坐标系也是解答立体几何问题的重要工具，一般是与空间向量在坐标运算结合起来运用，也不排除出现考查基础知识的选择题和填空题。
高中数学平面解析几何知识点
平面解析几何，又称解析几何(英语：Analytic geometry)、坐标几何(英语：Coordinate geometry)或卡氏几何(英语：Cartesian geometry)，早先被叫作笛卡儿几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。解析几何通常使用二维的平面直角坐标系研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星形线等各种一般平面曲线，使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面，同时研究它们的方程，并定义一些图形的概念和参数。
平面解析几何基本理论 坐标
在解析几何当中，平面给出了坐标系，即每个点都有对应的一对实数坐标。最常见的是笛卡儿坐标系，其中，每个点都有x-坐标对应水平位置，和y-坐标对应垂直位置。这些常写为有序对(x,y)。这种系统也可以被用在三维几何当中，空间中的每个点都以多元组呈现(x,y,z)。坐标系也以 其它 形式出现。在平面中最常见的另类坐标系是极坐标系，其中每个点都以从原点出发的半径r和角度θ表示。在三维空间中，最常见的另类坐标系统是圆柱坐标系和球坐标系。
曲线方程
在解析几何当中，任何方程都包含确定面的子集，即方程的解集。例如，方程y=x在平面上对应的是所有x-坐标等于y-坐标的解集。这些点汇集成为一条直线，y=x被称为这道方程的直线。总而言之，线性方程中x和y定义线，一元二次方程定义圆锥曲线，更复杂的方程则阐述更复杂的形象。通常，一个简单的方程对应平面上的一条曲线。但这不一定如此：方程x=x对应整个平面，方程x2+y2=0只对应(0,0)一点。在三维空间中，一个方程通常对应一个曲面，而曲线常常代表两个曲面的交集，或一条参数方程。方程x2+y2=r代表了是半径为r且圆心在(0,0)上的所有圆。
距离和角度
在解析几何当中，距离、角度等几何概念是用公式来表达的。这些定义与背后的欧几里得几何所蕴含的主旨相符。例如，使用平面笛卡儿坐标系时，两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的距离d(又写作|AB|被定义为
上述可被认为是一种勾股定理的形式。类似地，直线与水平线所成的角可以定义为
其中m是线的斜率。
变化
变化可以使母方程变为新方程，但保持原有的特性。
交集
主题问题编辑解析几何中的重要问题：
向量空间
平面的定义
距离问题
点积求两个向量的角度
外积求一向量垂直于两个已知向量(以及它们的空间体积)
高中数学平面几何解析 平面解析几何基本理论
平面解析几何初步综合检测
高中数学平面几
1圆的知识应用
圆的方程有这两个表达方式，
(1)圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a，b)是圆心坐标，r是圆的半径。
(2)圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2+4F>0)，圆心坐标为：(-2/D，-2/E)，半径为：r=。
例：设f(x)=(x-2005)(x+2006)的图像与坐标有三个交点A、B、C，则过圆与坐标轴的另一交点D坐标为多少?我们可以进行如下分析：
若求得函数f(x)=(x-2005)(x+2006)与坐标轴的交点A(2005，0)B(-2006，0)，C(0，-2005×2006)，然后求出A、B、C三点的圆的方程，最后求圆与坐标轴的另一交点显然运算量过大，若考虑过三点A、B、C的圆与O点的关系，设另一交点D，则可借助相交弦定理：|OA|·|OB|=|OC|·|OD|，可以得到2005×2006=2005×2006·|OD|，则|OD|=1，因此D点的坐标为(0，1)，因此在做题时应当注意思维的发散运用。
3.2双曲线的知识应用
由双曲线的标准方程为：
(1)-=1(a>1，b>0)焦点为(±c，0)
(2)-=1(a>0，b>0)焦点为(0，±c)
A、b、c的关系为：c2=a2+b2
双曲线的渐近线方程：y=±x
例：已知双曲线-=1(a>1，b>0)的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=|PF2|。求双曲线离心率e的最大值，并写出此时双曲线的渐近线方程。我们可以这样考虑：
由|PF1|=3|PF2|，|PF1|-|PF2|=2a得到|PF2|=a，c-a≤|PF2|，则c≤2a，所以e=≤2，当e取最大值2时，==
所以双曲线的渐近线方程为：y=±
3.3线性关系证明应用
如下图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F，证明∠DEN=∠F。分析如下：
以M为原点，AB为X轴，以垂直方向线段为Y轴建立坐标系，可以把CD看做是圆周上的动点，设AD=BC=r，则C点可以看做是以B为圆心，r为半径的圆周上的动点，D点同样对待，这样我们就可以得到：
C(rcosθ，rsinθ)、D(-a+rcosφ，rsinφ)，由此可得，
N(，)所以=tan
从而证明出∠DEN=∠F。
何的学习技巧
高中数学平面几何的学习技巧 几何学被广泛应用在科学研究和生活建筑的各个方面，要学好平面几何，可以从以下几个方面把握相关技巧：
第一，在概念和定理的学习中，概念要学会转化成几何语言来表述，定理要分清适用条件和适用图形。例如一个简单的例子，对于线段中点的定义，我们可以转化成这样的几何方式：点A、B、C在同一直线上，由于AC=BC，所以C点是线段中点，我们还可以倒过来想，若C是中点，可以得到2AC=2BC=AB，这样我们就能清楚地看到其包含的计算关系。
第二，在例题和练习题的学习中，例题能够促进课文中基本概念、定理等基础知识的掌握，练习题则可以考验学生对其运用的灵活度，若能有效地进行练习，就能达到举一反三的效果。
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